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Géométrie

Algèbre

  ax^2 + bx + c   = 0
  (x - p) (x - q) = 0          (x-p)(x-q)  = ax^2+bx+c
  x^2-px-qx +pq   = 0          (x-p)*(x-q) = x*x + x*-q -p*x + -p*-q 
  x^2-x(p+q)+pq   = 0          -x(p+q)     = (-xp + -xq)
  
  (ax^2 + bx + c)/a = 0/a  < a est différent de 0

    x^2 + (bx+ c)/a = 0 ?????
    x^2 - x(p+q)+pq = 0
    
    (bx+c)/a        = -x(p+q)+p*q
    x * (b/a) + c/a = x * -(p+q) + p*q
    
    x * (b/a) = x * -(p+q)          c/a = p*q
        (b/a) =     -p-q            c/a = p*q

Les bases (binaire, octal, hexadécimal, décimal)

Binaire:
    chiffres: 0,1
    
    Exemple:
    1001001(2) = 1 x 27 + 1 x 24 + 1 x 20
              = 128    + 16     + 1 
              = 145(10)

Octal:
    chiffres: 0,1,2,3,4,5,6,7
    
    Exemple:
    1234(8) = 1 x 83 + 2 x 82 + 3 x 81 + 4 * 80 
           = 512    + 128    + 24     + 4
           = 668(10)

Décimal:
    chiffres: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9
    
    Exemple:
    1234(10) = 1 x 103 + 2 x 102 + 3 x 101 + 4 * 100 
            = 1000    + 200    + 30      + 4
            = 1234(10)

Hexadécimal:
    chiffres: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F
    
    Exemple:
    12F4(16) = 1 x 163 + 2 x 162 + 15 x 161 + 4 * 160 
            = 4096    + 512    + 240      + 4
            = 4852(10)

Division par deux facteurs différents...

     ( R / 11 )
  ---------------
  (R/11) + (R/52)

     ( R / 11 )         :         ( R / 11 )        
  ---------------       :   ---------------------  
 ( 52R   +   11R )      :   (  R * 52    R * 11 )
 ( ------------- )      :   ( ------- + ------- )
 (    11 * 52    )      :   ( 11 * 52   52 * 11 )  

     ( R / 11 )         :         ( R / 11 ) 
  ---------------       :   ---------------------
   ( 63R / 572 )        :       52 R     11 R
                        :      ------ + ------
                        :       572      572

Statistiques

Pareil / pas pareil

Énoncé: Statistiquement, il y a plus de chance de lancer deux pièces et d'avoir deux pièces des côtés différents que deux pièces avec le même côté.

Réponse : Faux

  Preuve: voici les 4 possibilités possibles: 
  Pièces:  1ere     2e
  1.       Pile     Face       pas pareil
  2.       Face     Pile       pas pareil
  3.       Pile     Pile                    pareil
  4.       Face     Face                    pareil
  ================================================
  TOTAL:                            2         2

Le lecteur de pensée

Comment berner ceux qui n'ont pas de bonne base en mathématique avec un lecteur de pensée.

Pour tout nombre entre 0 et 99, La soustraction du chiffres des dizaines et des unités donnera toujours un multiple de 9 ou 0.

Soit les nombres entre 0 et 99. Il s'agit des dizaines (d) * 10 + les unités (u) * 1.
Exemple: 
 54 = 5*10 + 4*1. dizaine (d) = 5, unité (u) = 4.
  8 = 0*10 + 8*1. d = 0, u = 8.

Lorsque le nombre est entre 0 et 9 (inclusivement), la soustraction des unités donnera toujours 0.
u - u = 0.

Lorsque le nombre est entre 10 et 99 (inclusivement), la soustraction des chiffres (dizaine et unité) donnera toujours un multiple de 9.
(d*10 + u) - d - u = (d*10-d) + (u-u) = d*9 + 0 = 9d // un multiple de 9

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